482 



die Beobachtungen nicht widersprochen wird. Herr Dr. Müller in Pots- 

 dam ist zuerst durch seine photometrischen Beobachtungen auf diese 

 Lichtvariation aufmerksam geworden. Dieselbe dürfte eine äusserst ge- 

 wichtige Stütze für die Richtigkeit der Maxwell-Hirn'schen Ansicht abgeben. 



13. 



Ehe man zur Anwendung der gewonnenen Formeln schreiten kann, 

 muss gezeigt werden, wie das Integral 



% = ^j 



e cos (f ■ dcp 



für beliebige positive Werthe von x numerisch berechnet werden kann. 

 Für nicht zu grosse Werthe von x wird man die Rechnung am besten 

 auf mechanischem Wege, etwa nach der ausgezeichneten von Gauss ge- 

 gebenen Methode, ausführen. Ich habe dies in der That für a; = bis 

 a;:=100 gethan und es erschien hier, da der Werth von % doch nur 

 auf 3 höchstens 4 Stellen genau gefordert wird, ausreichend folgendes 

 Verfahren einzuschlagen. Bis ,« = 30 wurden nach der Gauss'schen Methode 



zwischen und ^ 6 Ordinaten eingeschaltet. Von da bis a^^lOO 



wurde das ganze Integral in die beiden Integrale mit den Grenzen 



uud - resp. -r und - zerlegt und jedes mit Hülfe von 6 Ordinaten 



berechnet. Von da ab würde eine mechanische Berechnung deshalb auf 

 Schwierigkeiten stossen, weil nur diejenigen Werthe der Funktion unter 

 dem Integralzeichen merkliche Beiträge liefern, welche kleinen Werthen 

 von f/) entsprechen. Es ist deshalb vortheilhafter, für grosse Werthe 

 von X eine Reihenentwickelung für ^ aufzusuchen, die nach Potenzen von 



— fortschreitet. Diese Entwicklung ist im Folgenden soweit ausgeführt, 



dass durch sie ii für a;>100 auf etwa 4 Stellen genau gefunden wird. 



Für rr = 00 erreicht % den Grenzwerth — . Diesem Grenzwerth strebt 



es aber sehr langsam zu, so dass selbst für a; == 10 000 noch das erste 

 Glied der nachfolgenden Reihe nicht völlig unmerklich ist. 



