495 



Es werde nun gesetzt 



y = tga (3) 



wodurch sich die einfachen Gleichungen ergeben : 



Ci = — (> cos {(p + ,u) 



^2 =" (> COS {ip /f) 



nn^= sm«> 



COS/U 



Dies in den Werth des unbestimmten Integrales eingesetzt giebt 

 nach einiger Zwischenrechnung: 



„ (sin J. -4- siu J.V P^ i , .i //c \ • 1 



-^^ -^ -JA' {cos (p — 4 cos^ (p — i ^ — (pjsincp) (4) 



Diese Formel ist der strenge Ausdruck der Näherungsformel (5) 



pag. 479. Werden die dort gebrauchten Bezeichnungen beibehalten, so 



ist jetzt: 



ry , rr •> , sin tI + siu ^' p^ Ti (sm Ä -\- sin A )'^ SlXl w 



^0+ Vi = ()^7lh—. . ■ ,, — ^ r^ : — -r-^ -^ 



sm Asm A s\nasinAsmA cosfj. 



und 



j. (sin J. 4- sin ^')'^ ß* / . 3 , /^ , \ ■ ) 



*^=—- r-^— r^ — y ■-- — icosw — .Vcos^y 4- i - ~\- cp ) mn w} 



smasinAsin^ cos ;« ^ "* ^'\2'^/ ^j 



— ö^ 



4 3 1 + cos a 



3 sin a 



Dieser "Werth von V ist anzuwenden, solange h<\, wo ä, dasjenige h ist, 

 für welches ^1=^2 wird. Für grössere h tritt an die Stelle von V das- 

 selbe F2, welches pag. 479 angegeben ist. Nun wird Ci = ?2 für 95=- 



und also: 



, (sin -^+ sin ^') 



h, = ()- : — ■ - 



sin a cos f^ 



und die Formel (7) pag. 480 wird jetzt: 



n nrt \^f sin ^ + sin 4' f - n-V ^ , f -—Vo^A 



ü l sm a cos ;tt I j ^ 



"0 fe, 



Das zweite Integral in diesem Ausdrucke findet man ganz ebenso 

 wie früher gleich 



