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sin ^ =: — cos isinß -\- sin i cos ß sin (l — S2) 



cos A cos l := cos ß COS (Ä — 12) 



cos ^ sin/ = — sin« sin /9 — cos e cos/? sin (^ — S2) 



(1) 



Diese einfachen Gleichungen können nun in der Form geschrieben 

 werden: 



sin^= (I) +(1) 

 cos^cos/= (II) +(2) 

 cos^sin/ = (III)+(3) 



(2) 



worin 



(I) = sin 2 sin (Ä — £1); (1) = — 2sin^ cos ^ cos ^-|- sin ^ sine sin (Ä — £1) \ 



(II) = — cosa — /2): 



(2) = 2sin2§cos(^ 



-^2) 



(III) = — cos2sin(^ — i2); (3) = — 2sin^^cos^cos« — sin^cos«sin(A — ii) ( 



Der Yortheil dieser Zerlegung besteht darin, dass die Symbole (1), 

 (2) und (3), welche von den 2 Argumenten ß und l abhängen, bei 

 Jupiter und Saturn sehr kleine Grössen sind und ihre Berechnung dem- 

 zufolge in weiteren Intervallen ausgeführt werden darf, als dies mit den 

 ursprünglichen Gleichungen der Fall gewesen wäre. 



Die Tafeln VIII und IX für Saturn wurden direct nach Formeln (2) 

 berechnet, während für Jupiter, infoige des sehr kleinen Werthes, den i 

 bei diesem Planeten hat, weitgehende und leicht ersichtliche Verein- 

 fachungen möglich waren. Die diesbezüglichen Tafeln X und XI werden wohl 

 keiner weiteren Erklärung bedürfen. Ich habe nur zu erwähnen, dass den 

 grössten Theil der Rechnungen für die Tafeln VIII und IX Herr E. Anding 

 und für die Tabellen X und XI Herr List ausgeführt hat. Ausserdem 

 hat mich Herr List bei der Berechnung der übrigen Tabellen wesentlich 

 unterstützt, während Herr Anding die Freundlichkeit hatte mir bei dem 

 Correcturlesen der vorliegenden Abhandlung behülflich. zu sein und bei 

 dieser Gelegenheit die grosse Mühe nicht scheute, die vorkommenden 

 Formeln durchzurechnen und zu revidiren. 



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