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beobachteten Refraktionen gegenüberstehen, die nocli mit denselben Fehlern 

 b und l behaftet sind. 



Es ist schon in Gleichung (12) gezeigt worden, dass die von den 

 Fehlern b und l befreiten „verbesserten beobachteten Refraktionen" nur 

 um einen konstanten Wert von den unverbesserten beobachteten Refrak- 

 tionen verschieden sind, und dass dieser konstante Wert für H = 2 ",92 

 und für K = 11 ",60 ist. Man erhält also die den Tafeln Nr 1 und Nr 2 

 entsprechenden verbesserten beobachteten Refraktionen, wenn man die 

 in Spalte 6 eingetragenen Zahlen bei Nr 1 um 2", 9 und bei Nr 2 um 

 11", 6 vergrössert. Es ändert sich folglich auch das Mittel aller ver- 

 besserten Refraktionen in H um -|- 2", 9 und in K um -|- 11", 6. Da nun 

 die Seitenlänge HK = s = 20446,74m (log s = 4,31062) ist, so hat man 

 die den Winkeln dz = 2 ",92 und dz' = 11 ",60 entsprechenden Höhenänder- 

 ungen dx aus der Gleichung s-tg(dz)=:dx oder aus 



dx = [8,99619]dz (16) 



zu bestimmen, was für HK den besonderen Wert dx = 0,3m und für 

 KH den Wert dx= 1,2m gibt. Es ist also auch hier den in Spalte 8 

 der Tafeln Nr 1 und Nr 2 enthaltenen Höhendifferenzen einfach nur eine 

 konstante Zahl (0,3 bei Nr 1 und 1,2 bei Nr 2) beizufügen, und zwar 

 mit positivem Vorzeichen, so dass, wenn man die in den Tafeln stehen- 

 den Höhendifferenzen z/x' und die gesuchten Ja nennt, 



z^x = z/x'+dx (17) 



wird, was also für H den Wert z/x = z/x' -|- 0.3 m und für K den Wert 

 z/x = z/x' -(- 1,2 m gibt. (Dass dx mit positivem Vorzeichen dem ,r/x' 

 beizufügen ist, ergibt sich aus folgender Betrachtung. Das Hauptglied im 

 Ausdruck für x ist (r cp) cotg z. Setzt man, was hier erlaubt ist. geradezu 



X = (r (/)) cotg z 

 und differenziert diese Gleichung einerseits nach x und andererseits nach 

 z, so wird 



dx = — (r(/>) 



sin*z 



Alle Aenderungen der trigonometrisch bestimmten Höhenunter- 

 schiede haben folglich die umgekehrten Vorzeichen von Jz zu erhalten 

 und werden daher sowohl für H als für K negativ. Ist nun -|- Xq der 



