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des Widerspruchs zwischen dem Refraktionswert Jz auf der oberen und 

 dem Jz auf der unteren Station dienen kann. 



In jener Abhandlung habe ich nämlich nachgewiesen, dass selbst das 

 tadelloseste Präcisionsnivellement eines mit Lotablenkung behafteten oder 

 eine solche hervorrufenden Berges, dessen Höhe x um eine Grösse z/ =: s tg Ä 

 falsch ergiebt, wenn s die Entfernung beider Stationen von einander und /. die 

 mittlere Lotablenkung zwischen denselben ist. Ueber die Grösse J gibt das 

 auf der gleichen Linie, aber in entgegengesetzter Richtung ausgeführte Kon- 

 trolnivellement keinen Aufschluss, weil der aus diesem resultierende Höhen- 

 unterschied, wenn sonst kein Fehler gemacht worden ist, ebenfalls um J 

 falsch ist und die algebraische Summe der beiden gefundenen Werte 

 -f- (x + •^) liöcl — (x + z/j lediglich den Wert Null liefert, welcher dem 

 bekannten Satz entspricht, dass der ideale Schlussfehler eines richtig nivel- 

 lierten Polygons null ist. Zu dem von 'k herrührenden Fehler tritt aber noch 

 ein anderer hinzu, welcher aus den unvermeidlichen Beobachtungsfehlern 

 entspringt und gerade bei Nivellements auf Gebirgswegen nicht zu um- 

 gehen ist. Wir wollen nunmehr die Summe beider Fehler ^' ^ s ■ tg rr 

 setzen. Es wird dann, wenn s und J' gegeben sind, der parallaktische 

 Winkel a, unter welchem in der Entfernung s die Höhe /t' gesehen wird, 

 aus der Gleichung 



tga = (7 - tg 1" = ^ (18) 



gefunden, und es beträgt derselbe beispielsweise für J' ^ Iva und 

 s = 20446,74m (log s = 4,31062j sehr nahe 20 Sekunden. Setzt man 

 den Fall, dass bei der Berechnung der wahren Zenithdistanz z^ auf K 

 die untere Station H um 2 m zu tief angenommen wurde, so wäre (nach 

 Fig. 3) der auf Seite 10 der H. Mitteilung enthaltene Wert von z^ und 

 damit auch die beobachtete Refraktion Jz um 20" zu vermehren, 

 so dass jetzt der in Nr 2 dieses Abschnitts angeführte mittlere Wert der 

 verbesserten beobachteten Refraktion auf K von 25" auf 45" stiege. Die 

 wahre Zenithdistanz Z in H (H, 10) und damit die dort beobachtete 

 Refraktion z/z wäre, weil der Punkt K beispielsweise 2 m zu hoch ange- 

 nommen wurde (nach Fig. 4) um 20" zu vermindern, so dass der oben 

 (C, Nr 2) angeführte Mittelwert aller beobachteten Refraktionen von 66" 

 auf 46" herabsänke. Es können somit auf diesem Wege die beiden For- 



