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worin r^ den Erdhalbmesser bis zur Beobachtungsstation, z' die 

 daselbst beobachtete scheinbare Zenithdistanz und z die in der Höhe 

 s stattfindende berichtigte Zenithdistanz z — y bezeichnet. 

 Der Beweis dieses Satzes und die Entwicklung der vorstehenden 

 Formel beruht auf den in der II. Mitteilung (S. 42) angeführten Beob- 

 achtungen, dass die Temperatur der Luft in den untersten Luftschichten 

 bis zu zehn und mehr Meter Höhe nach oben häufiger zu- als abnimmt, 

 was zur Folge hat, dass in solchen Schichten die Lichtkurve der Erd- 

 oberfläche ihre konvexe Seite statt der konkaven zuwendet. Wenn also 

 in den unmittelbar auf dem Boden lagernden Luftschichten die Licht- 

 linie ebenso gut nach der einen als der anderen Seite gekrümmt sein 

 kann, so ist es im Zweifelsfalle wohl erlaubt, eine mittlere Richtung 

 zwischen beiden sehr flachen Krümmungen, nämlich eine Gerade anzu- 

 nehmen, welche die Lichtkurve an der oberen Grenze der fraglichen 

 unteren Schichten berührt, wie es auf Seite 43 der Mitteilung II ge- 

 schehen ist. (Vergleiche Prestel: Die mit der Höhe zunehmende Tem- 

 peratur als Funktion der Windrichtung, Leopoldina Bd. 29, Jahrgang 

 1861; ferner Bauernfeind: Neue Untersuchungen über Refraktion, Re- 

 ferat im Anhang VII der Verhandlungen der 7. Allgemeinen Konferenz 

 der Europäischen Gradmessung; weiter Zinger, welcher in der Beilage 

 zu meinem eben bezeichneten Referate (Seite 8 des Anhangs VII) auf 

 Grund der in den Jahren 1871 und 1872 in Russland angestellten Ver- 

 suche als unzweifelhaft bewiesen ansieht, dass bei kleinen Entfernungen 

 häufig negative Refraktionen vorkommen, welche um so grösser sind, je 

 näher die Beobachtungsrichtungen dem Boden liegen.) 



4. Für eine ruhige und regelmässig erwärmte Atmosphäre besitzt 

 die in den Astronomischen Nachrichten vom Jahre 1866 auf- 

 gestellte Theorie der terrestrischen Refraktion und der trigono- 

 metrischen Höhenmessung denselben Grad von Giltigkeit, welcher 

 der zwei Jahre vorher veröffentlichten und auf dem gleichen 

 Prinzip beruhenden Theorie der astronomischen Strahlenbrechung 

 namentlich deshalb zukommt, weil sich aus ihr die ßessel'schen 

 mittleren Refraktionen für alle Zenithdistanzen fast ohne jede 

 Abweichung berechnen lassen. 

 Dass dieser Satz richtig ist, habe ich schon teilweise in meiner Ab- 



