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Führt man die obigen Werte in 11) ein, so wird: 



ä^J'.x' + I'.ä;— ji.Zj, 12) 



io 'o ^0 



woraus sich 



Ä' = y'A + (Äi— /;) 13) 



ergibt. 



Da aber Ij = lg -[- ^i und \ = \-\- X = \o-\- l^ -\- X ist, so geht Gl. 1 3) 

 über in: 



Ä' = ,-i--X + (Ai — r,) oder 



ä' = ( 1 — y) l-\-(i^ — l'i) und, wenn man das Glied ^ ■ ^, vernach- 



lässiget : 



l' = l — (),[ — l,). 14) 



Nimmt man somit für die zu messende Grösse l' den gemessenen 

 "Wert l, so fragt es sich, wie gross der Fehler 



„ .. , lo /cos« COSaA 1 r\ • i. 



f = Ai — l^ = ^TiA -^-— ~ ) 1 5) ist. 



Setzen wir: ^—^ -. — ^r' = /, so ist zunächst y zu ermitteln und der 



sin /? sin ßi 



Fehlerbetrag 



f = ^"-^r/. 16) 



Wenn man nun C = d und <^ C B = 7 setzt, so ist : 

 sin ßi = jyp- ■ sin (7 + a^) — ^ [0 B ■ cos «i -|- z sin «,], ferner : 



j -1 



sin ß = jyö~ ■ sin (y -\- a) = —— [0 B • cos a + ^ sin a] . 



Folglich wird: 



cos«! OB, -cos Ol OB, OB, •, 



sin |3, B • cos Ol -|- z sin «i OB + ztgßi OCi 



cos a B2 ■ cos a Bj B2 



sin /^ OB- cos a -\- zsina OB-f-ztga OC2' 



