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Führt man Positionswinkel und Distanz ein durch die Formeln: 



x = (> cos Tß 

 y -=: (jsin/j 



i = (>,cosp, 

 7y z= p, sinp, 



so kann die letzte Gleichung geschrieben werden: 



^t — ^ ~V^ ^' ^' ^^" {Px — P){ififi cos {p,—p) + Q3) 



Aus diesem Ausdrucke, dessen rechte Seite von der zweiten Ordnung 

 ist, ergiebt sich, dass nur dann, wenn m^ sehr gross ist, eine Abweichung vom 

 Kepler'schen Gesetze bemerkbar sein wird. Die Untersuchung des Flächen- 

 satzes wird demnach kein zweckmässiges Mittel sein, um eine Einwirkung 

 des dritten Sternes auf die Bewegung der beiden inneren zu constatiren. 



Ich habe bei 'Q Cancri durch wirkliche Bildung von (>^-t7 (1 pag- 16) 



et z 



nachgewiesen, dass dort eine solche eventuelle Einwirkung durch die Be- 

 obachtungsfehler vollkommen verdeckt wird. Ich will diesen Gegenstand 

 noch einnlal an der Hand der obigen Formel besprechen, weil ich an- 

 nehmen muss, dass die erwähnte Thatsache von anderer Seite nicht ge- 

 hörig beachtet worden ist. Im Anschlüsse an die Bemerkungen des 

 vorigen Paragraphen setzen wir ^ = also auch r, ^ q^ Dann wird also 



('Jj£) ^ 



dt 2 e, Vß, 



3 Ti^ m. 



(-^)%in2(^, — ^) (1) 



Die Constante k ist hier in folgenden Einheiten: Bogensecunde, Grad, 

 Jahr, auszudrücken. Bezeichnet also Wf, die mittlere Bewegung von 

 B um A in Einheiten des Radius, «o die zur selben Zeit stattfindende 

 grosse Halbaxe in Bogensecunden ausgedrückt, f:=57?29.., so hat man 

 bekanntlich : 



k^ (w, -j- m^) = Wq^ üf^^ e 



Die Gleichung (1) wird also: 



^2 _| = Const. + ^ 6 nl al ---^^ - | «i" 2 (p^ —p) d t (2) 



dt '^'^•^2 ^"^"'^m.^m 



Auf die leichteste Weise wird das Integral in dieser Formel auf 

 mechanische Weise berechnet. Ich habe diese einfache Rechnung für 



Abb. d. II. Ol. d. k. Ak. d. Wiss. XVII. Bd. I. Abth. 3 



