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Hierzu die Bemerkung in Erinnerung behalten, dass innerhalb der 

 angeführten Zeiten die Projectionen der ABC niemals in einer Geraden 

 stehen und ausserdem beide Distanzen stets zwischen b" und 6" liegen, so 

 ist alles gegeben, um den Widerspruch mit dem bewiesenen Satze auf 

 den ersten Blick zu entdecken. Von 1833 bis etwa 1840 sind sowohl 



,^ als auch J^ negativ. Hierauf wird -jf positiv; es müsste also ^- 

 dt dt ut (tt 



zum mindesten stark negativ bleiben. Wenn man also vielleicht auch das 



Positivwerden dieser Grösse den Beobachtungsfehlern zuschreiben wollte, 



so dürfte sie doch bei der geringen Veränderung von ()" , nicht der Null 



nahe kommen, was doch zweifelsohne stattfindet. 



Betrachtet man demnach l Cancri als ein System von 3 Körpern, so 

 sind die Eigenthümlichkeiten , welche die Bewegung des Sternes C zeigt, 

 nicht zu erklären. Dass dies aber vollständig der Fall ist, wenn man 

 annimmt, dass C in seiner Nähe einen vierten Massenpunkt hat, ist schon 

 oben erwähnt worden. Es stellt sich uns also nun die Aufgabe entgegen, 

 gewisse Beziehungen in einem solchen System von 4 Massen, von denen 

 je 2 einander sehr nahe stehen, aufzudecken. Dies soll jetzt geschehen. 



Die 4 Sterne A, B, 6', D mit den Massen ««i, ma, Wg, m^ und den 

 gegenseitigen Entfernungen r,2, r,3 etc. sollen auf ein festes Coordinaten- 

 system bezogen die Coordinaten Xi...x^, y^...y^, z^... z^ haben. X„ Fj, Z^ 

 seien die Coordinaten des Schwerpunktes 8^ der beiden Massen m^ und m^\ 

 Xg, F2) -^2 die Coordinaten des Schwerpunktes 8^ von m^ und 1K4. In 

 Bezug auf ein Axensystem, das dem früheren parallel gerichtet seinen 

 Anfang in 8^ hat, seien die Coordinaten der 4 Punkte der Reihe nach 

 !^'i) ^1? ^i) ^2) ^/2) C2 6tc. , während die Coordinaten von iSg, ij', ''/, ^ sind. 

 Ferner werde allgemein die Bezeichnung eingeführt: 



«;. — ^l k — ^k 



xX 



= (^, ^ 



Dann hat man sofort: 



d'^r 





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k-m, (12) + ^^3(32) -1- k^m, (42) 



