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annehmen dürfte, dass die gefundenen, wenigstens in roher Näherung, 

 als für dieselbe Zeit geltende osculirende Elemente angesehen werden 

 können. Osculirende Elemente erfüllen aber nach ihrer Definition strenge 

 die Kepler'schen Gesetze. Bezeichnet man also die mittleren Bewegungen 

 von B um A und von C um D mit n und w, und die grossen Halbaxen 

 dieser Bahnen mit a und rt,, so finden die Gleichungen statt: 



k^ (?>j, + m^) ■= a^ri- ; k^ (m^ -\- m^ = r/j w^ 

 und hieraus 



Nennt man c die grosse Halbaxe der Bahn, welche C um S., be- 

 schreibt, so ist 



m. 

 c = ^ ßj 



also: 



»'i + w^ _ /^\^/ay/ m^ y 



i^a-j- "ti^i ^nj Vc/ VW, + m^/ 



Bezeichnet weiter der Kürze wegen: 



y = ^ — 4 • ^ — .^ 

 so hat man zufolge der letzten Gleichung 



Nach den Elementen IX (pg. 12) und V^ (pg. 14) ist aber: 

 c = 0:217 , n,= — 20°46 

 a = 0'.'87 n = — 6°09 



Es ergiebt sich demnach: 



1 J^ X = [0.252] yi I 



a,= [9.588 — 10] iß j ^ ^ 



worin die eingeklammerten Zahlen Logarithmen sind. Diese Formeln 

 zeigen zunächst, weil a; :>- sein muss, dass 



y^ 0.19 

 ist. Zweitens aber geben sie mit grosser Wahrscheinlichkeit eine obere 

 Grenze für a, die mittlere Entfernung der Massen C und D. Berechnet 



