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hier ein ganz ähnliches Problem vor, wie bei der Bearbeitung der so- 

 o-enannten veränderlichen Eigenbewegung des Sirius zu lösen war und 

 wobei es sich darum handelte , aus der scheinbaren Bahn des Sirius 

 am Himmel die Elemente seiner Revolutionsbewegung um den licht- 

 schwachen Begleiter oder eigentlich um den Schwerpunkt zwischen beiden 

 Körpern zu bestimmen. Ich werde hier eine Methode anwenden, welche 

 auch bei jenen Untersuchungen mit Vortheil eintreten könnte und welche 

 an die Vorschriften anknüpft, die man wohl als die einfachsten bei der 

 Berechnung einer Doppelsternbahn aufstellen kann. 



Die scheinbare Bahn des Sternes C um den Schwerpunkt S^ des 

 dunklen Begleiters und C ist eine Ellipse, welche die Projection von S2 

 umschliesst. Nennt man x und y die Coordinaten der Projection von C 

 in Bezug auf ein beliebiges Coordinatensystem, dessen Anfang nur in 

 grosser Nähe von C liegen muss, damit x und y genügend klein seien 

 und 1, 'i die Coordinaten des Punktes S^, so lautet die Gleichung der 

 genannten Ellipse: 

 /9(a;-|)2 + ;^0/-r/)2-f2ry(x-|)(.«/-^)+2K^-s-) + 2C(?y-^/)-l=0 (6) 



Die Grössen x und y sind durch die Beobachtungen direct gegeben, 

 dagegen sind i' und r/ nur näherungsweise bekannt. Hat man aber die 

 Kenntniss solcher Näherungswerthe erlangt, so giebt jede Beobachtung 

 von C eine Gleichung von der Form (6) zur Bestimmung der Constanten 

 ß, y etc. Die so bestimmten Constanten werden nun wieder nur als 

 Näherungswerthe zu betrachten sein. Jetzt kann aber aus dem ganzen 

 verfügbaren Beobachtungsmateriale eine Verbesserung aller vorkommenden 

 unbekannten Grössen leicht und unter Umständen auch sicher abgeleitet 

 werden. Bezeichnet man die gesuchten Correctionen dadurch, dass man 

 vor die zugehörige Grösse ein J setzt, so wird die zu erfüllende Be- 

 dingungsgleichung so geschrieben werden können. 



Man setze 



— 2 {ßx -\- f)' y' -(- f ) = ^ ; .-r' = 2; — s' 



— 2 (;' y' + fV X ^'Q)= B; y' = y — i] 

 dann wird 



J ß ■ X- ^ /i y -y"^ ^ .d ('^■2x'y' -^ /J ^ ■ 2x' -^ Jl;-2y' -^ .d ^- A^ J rj- B + n^{) 

 worin n die linke Seite von (6) ist, wenn hierin die Näherungswerthe 



