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Hat man auf solche Weise einmal genügend zuverlässige Werthe für 

 die Constanten /?, / etc. erhalten, so ist die Bestimmung der wirklichen 

 Bahn von C um S.^ durch folgende höchst einfache Formeln ^) ausführbar. 

 In der üblichen und auch bei allen Angaben dieser und der früheren 

 Abhandlung gebrauchten Bezeichnungsweise erhält man folgende Rechen- 

 vorschrift. Man setze: 



," = r + ?' 



dann ist 



tg 2 12 



— 2a 



cos 





2 11 hat das Zeichen von a — v 



1 



^ ^1±1 _ ^1.^" cos 2 -Q + ff sin 2 12 



Li ^ 



-- (,"• + '') ^^ — 2 

 sin/. = ( — f sin 12 -\-'C, cos 12) cos i 



cos l = (i cos i2 -)- ^ sin 12) 



(7) 



Hiermit sind alle Elemente, welche sich auf Form und Lage der 

 Ellipse beziehen, gegeben. Die Elemente, welche die Bewegung in der 

 Ellipse bestimmen, berechnet man hierauf gesondert aus den vorhandenen 

 Zeitangaben. Durch die rechtwinkeligen Coordinaten sind die Positions- 

 winkel p und Distanzen q gegeben, indem 



X — ^ = ^ cos p 

 y — '?=(> sin p 

 Dann ist bekanntlich die mittlere Anomalie M bestimmt durch die 

 Gleichungen : 



tg {l -\- v) — sec i tgip — i2) 



tg-|-£; = tg|t;|/l: 



— e 

 M— E— e%\nE 



Jede vorliegende Zeitangabe t, für welche p und () also auch M 

 gilt, giebt dann eine lineare Gleichung 



M=nt 



(8) 



1) Ueber die Ableitung derselben soll an einem andern Orte berichtet werden. 



