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von der Ordnung n in den Coefficienten von f. m in denen von cp; 1\ 

 hat also den Grad np, mp bezw. in den Coefficienten von /"und cp. Der 

 Quotient P ist hiernach von der Ordnung: 



np — 2il 

 in den Coefficienten von f. 



mp — 2 kl 



in denen von (f. — Vergleicht man diese Zahlen mit der oben erhaltenen 

 (j, so liegt in der symmetrischen Bildung der drei Ausdrücke ein nach- 

 träglicher Beweis für die symmetrische Gestaltung des (unsymmetrisch 

 entstandenen) Endausdrucks F hinsichtlich der Coefficienten von /", (p, ijj, 

 und eine Bestätigung dafür, dass die aus /',„ auszuscheidenden Factoren 

 alle gefunden sind. 



Anwendungen des Vorstehenden auf die Bildung von Resultanten 

 aus Correspondenzgleichungen, wie sie in der Theorie der algebraischen 

 Functionen auftreten, behalte ich mir vor an einer anderen Stelle mit- 

 zutheilen. 



Andere Beispiele von reducirten Resultanten, auch solche, wobei 

 eine Berührung der Curven in den gemeinsamen Puncten angenommen 

 wird, findet man in der früher erwähnten Abhandlung des Verfassers 

 vom Jahre 1871. 



Handelt es sich um eine Ausdehnung des Obigen auf den Fall von 

 vier Flächengleichungen, so bedarf es keiner neuen Betrachtungen, wenn 

 die vier Flächen nur Schnittpuncte (von übrigens beliebiger Multiplicität), 

 nicht aber Linienelemente gemeinsam haben. Analoges gilt für Gleich- 

 ungssysteme mit mehr Veränderlichen. 



