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ßter Ordnung mit je einem beweglichen scheinbaren Doppelpunkte ent- 

 sprechen, welche ^2^ noch in je 6 Punkten berühren, entspricht dem 

 Geradenbüschel durch einen der Punkte a, nur eine quadratische oo'- 

 Schaar von Kegelschnitten, die SI^ in je 4 Punkten berühren. «,. ist also 

 Fundamentalpunkt, dem eine Doppeltangente von £2^ entspricht, gelegen 

 in einem Blatte; derselben Doppeltangente, im anderen Blatte genommen, 

 entspricht in F eine Curve S'*"" Ordnung aus den /'(«/)> welche aber bez. 

 a, zum Doppelpunkt hat, und zwar werden ihre Doppelpunktstangenten 

 in «, auch solche für die Jacobi'sche Curve J{y). Diese 7, den 7 Punkten 

 a, entsprechende, Doppeltangenten von S2 bezeichne ich bez. mit 



und den zugehörigen ungeraden Berührungssystemen ertheile ich die 

 Charakteristiken 



(18), (28), •■•(78). 



Ferner entsprechen den 21 Verbindungsgraden Lj(a,aj) und den die- 

 selben zu Curven r{y) ergänzenden Kegelschnitten je durch die anderen 

 5 Punkte a weitere 21 Doppeltangenten von 12, im einen, bez. im andern 

 Blatte; eine solche Gerade und der ergänzende Kegelschnitt treffen /t in 

 denselben beiden Punkten. Diese 21 Doppeltangenten und die Charak- 

 teristiken ihrer Systeme bezeichne ich bez. mit 



Wir haben in unserer Abbildung ein (Aronhold'sches) 7 -System von 

 Doppeltangenten von £2^ ausgezeichnet, konnten aber zu diesem Zwecke 

 oben von einer nur aus drei Doppeltangenten T^T<^T^ bestehenden Curve 

 C ausgehen. Da die C selbst zu den C' {§) = o gehört, wird sich diese 

 Curve C abbilden durch a^- a^ ■Li{ai, a^), es ist also 



wobei nach der Abbildung diese 3 Linien je in solchem Blatte laufend 

 zu nehmen sind, dass t^g mit ^^g nur einen scheinbaren, t^^ mit ^.g und t,.^ 

 je einen wirklichen Schnittpunkt erhält. Dass solche 3 Doppeltangenten 

 in der That ein einziges 7-System eindeutig bestimmen, wird sich später 

 ergeben. 



