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folgen die <^',y aus den fpf^^ durch eine cubische Cremona- Transformation 

 der Z-Ebene. 



Wir haben somit 63 gleichartige Gruppencharakteristiken, die ich 

 so bezeichne (mit den Vertauschungen 1, 2, ■ • • 7) : 



[81],, [12], [1234] = [5678]. 



Dabei sind eckige Klammern gesetzt, weil das System [ik] nicht 

 der Doppeltangente (ik) zugeordnet ist. Vielmehr gibt es unter den 

 Curven L^{ai) die 6 zerfallenden Curven 



ak- L,{aja,){k = 2,- •■7); 



d. h. in (pf^ die 6 in je ein Doppeltangentenpaar zerfallenden Curven 



t,,-t,, ik = 2, ■■■!), 

 was ich schreibe 



[81] = (8Ä) + (U-), (^=2,. -7). 



Ebenso in (pfj die 6 Doppeltangentenpaare 



^81 ' ^82 ) hk ' hk\k ^^ 3 , ■ • • 7 j , 



oder 



[12]=(81)-f (82) = (lÄ) + (2^) (/c = 3,---7); 



und in ^,1^4 = "^i^seTs die 6 Doppeltangentenpaare 



^12 ■ ^34) ha ' hiJ hi ■ ^23) he ' hs J %7 ' ^68; hs 'hii 



oder 



[1234] = [5678] = (12) + (34) = (13) + (24) = (14) + (23) 

 = (56) + (78) = (57) + (68) = (58) + (67). 



II. ß berührende ungerade 0^\ ohne scheinbare Doppelpunkte. 



Da diese oo^-Schaaren einzeln auf die 28 Doppeltangenten von Q 

 vermöge Gleichungen: 



die nur spezieller Fall von (6), Nr. 1 sind, zurückführen, so sind längs 

 jeder dieser Berührungscurven die beiden Blätter der Doppelebene ge- 

 trennt. 



