135 



zugeordnet. Es gibt deren, wie dort. 6-63. Die 1 2 Berührungspunkte 

 einer solchen Curve 0"^' und ihre 5 Doppelpunkte liegen mit den 4 Be- 

 rührungspunkten des zugehörigen Doppeltangentenpaars und dessen Schnitt- 

 punkt (und mit je einem Schnittpunkt der beiden Doppeltangenten mit 

 <P^^^) auf einer Curve 4*"'" Ordnung, mit den 8 Berührungspunkten einer 

 zugehörigen 0'** von II Nr. 5 und deren 2 Doppelpunkten auf einer 

 Curve 5*"' Ordnung. Die Berührungsgruppen einer oo'°-Schaar von ^•'^' 

 auf S2 bilden eine oo^-Vollschaar. 



Die Abbildungen ergeben sich aus II, Nr. 5 durch Zufügung voii 

 X3 (»1 • • ■((■;) zu 



a-i) ^il' ; Bild '• Lq (ö 1 Oo a| • • • a-) , bez. X,, {a\ a\ «3 • • ai) ; etc. 



XI. CfJ(6)^ mit je 6 scheinbaren Doppelpunkten. 



Dieselben sind nach Nr. 1 einzeln den Schaaren ^*** von III, Nr. 5 

 zugeordnet, bilden also 16-63 00 ^-Schaaren, welche aber £2 in Voll- 

 schaaren, je 16 in derselben Vollschaar, berühren. Durch die 12 Be- 

 rührungspunkte einer solchen Curve <5f>"^', durch deren 6 Doppelpunkte, 

 durch die 2 Berührungspunkte irgend einer der Doppeltangenten des 

 zugehörigen Sechsersystems (s. Nr. 5, III) und durch einen Schnittpunkt 

 derselben mit 0'^^ gehen 00'- Curven 5*"' Ordnung. 



Die Abbildungen erhält man aus III, Nr. 5 wieder durch Zufügung 

 von ig {üy ög ■■ ■ • a-) zu 



a,) «^^2' ; Bild : L., {c(\ al a^ ■ -a,) , bez. L^^ {a\ alal-- a,) ; etc. 



XII. ©'^', mit je 7 scheinbaren Doppelpunkten. 



Die Abbildung einer dieser ex ^-Schaaren wird: 



aj) <Pfi^ ; Bild : L^ (a,, a-y-a-), bez. i,^ (a? af • • • a^ . 



Diese Schaar ist zunächst der Gruppe [81] zugehörig. Enthalten ist 

 in ihr: 1) t^i, verbunden mit einer 00 '-Schaar von <5f»^*' aus Nr. 5, V, a,); 

 2) irgend eine der 6 Doppeltangenten 



^1) ^^82) ^83) ''^87) 



Abh. d. IL Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVII. Bd. I. Abth. 18 



