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folgt: der Kegelschnitt durch die 6 Doppelpunkte von 'F'®' geht 

 auch durch die beiden Berührungspunkte von ta. 

 Analytisch sei 



a a ^ ' 



SO ist in Nr. 1 zu setzen 



r=4, 6^=3, 5 = 5, 

 und 



wo Kl , So willkürliche Functionen ersten und zweiten Grads. Dann folgt 

 (6), wo 



C' = (t,8,-^l<f>ff + 2K,K,{t,S, + X<Pf)^KlC+4.XS,S2. 



Für die 6 Doppelpunkte von C' wird P = o, Q ^ o, ohne dass t 0^^* 

 oder 82 = dafür wäre; daher folgt dafür 



2XK,^t,Ki=o, 



ein auch durch die beiden Berührungspunkte ^„ ^ 0, Kg = von ta gehender 

 Kegelschnitt. 



E. Ferner hat man 63 verschiedene 00^-Schaaren von Curven y'Jf' 

 mit je 7 scheinbaren Doppelpunkten; einzeln nach [0], den 63 Gruppen- 

 charakteristiken [a] zugeordnet; mit den Abbildungen: 



a) ^'o^si ; Bild : L^ (af ag • • • a,) , bez. L^^ (a? Ö2 •••»?) • 



b) 'F(j^®i'234; Bild: .L, (a? ■ • «4 «5 ag «7) , bez. Lii{al--alalala^). 



c) ^ofi2; Bild: Lc,{ala2al--a^), bez. Lg (üi al al • ■ ■ a^^) . 



In einer solchen 00^-Schaar ¥^^®^ sind enthalten: die doppeltgezählten 

 Geraden, verbunden mit der vorher genannten 00^-Schaar von ?F^*\ die 

 aus Kegelschnittpaaren [a] besteht. Die ganze Schaar W^^^ lässt sich also 

 aus W^*^ nach Nr. 1 ableiten, für r = 4=, d = A, s = b: 



Die 12 Berührungs- und 7 Doppelpunkte einer W^^^ liegen 

 mit den 8 Berührungs- und 4 Schnittpunkten irgend zweier 

 Kegelschnitte des Systems [a] auf einer Curve S*^"" Ordnung, 

 diese 4 Schnittpunkte mit jenen 7 Doppelpunkten auf einer 

 Curve 3*"' Ordnung. 



