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Schnitts desselben Systems [a] auf oo^ Curven 6*^"" Ordnung, 

 mit denSBerührungs- und 4 Schnittpunkten irgend zweier 

 Kegelschnitte von [a] auf oo' Curven 6''" Ordnung, mit den 

 12 Berührungs- und 12 Schnittpunkten irgend dreier Kegel- 

 schnitte von [«] auf einer Curve 6*" Ordnung. Die 12 Schnitt- 

 punkte von irgend dreien der Kegelschnitte aus [a] bilden 

 mit den 4 Schnittpunkten von irgend zweien der Kegelschnitte 

 aus [a] die Easispunkte von oo' Curven 4*^'" Ordnung, und liegen 

 mit den 12 Schnittpunkten von irgend drei andern der 

 Kegelschnitte [a] auf einer Curve 4*^"^ Ordnung. 



7. Specielle Schnittpunktsätze. 



I. Die Betrachtungen von Nr. 3 führen, nach Nr. 1, nur auf be- 

 kanntere Schnittpunktsätze. Nimmt man zuerst in Nr. 1 : r = 1 , s = 2 

 und lässt die Curve Ci bez. Cg, von (15) Nr. 1 in je 3 Doppeltangenten 

 zerfallen, so hat man nach den dortigen Sätzen oder dieser Gleichung (15): 

 von den 9 Schnittpunkten von C[ mit C^' sind 6 scheinbare auf einem 

 Kegelschnitte, 3 wirkliche auf einer Geraden gelegen. Genaueres liefert 

 die Abbildung in Nr. 3, II: 



Es gibt (5040) verschiedene 6-Systeme von ungeraden Charakteristiken 



(«), iß); («,), (ßi); (^2), m 



der Art, dass die Summe aller 6 zu o wird, die Summe von dreien aber 

 2-4mal ungerade, 2 ■ 6 mal gerade wird. Die geraden Combinationen 

 seien hier: 



{aßa,), (aßß,), (aßa,), (aßß,); (a,ß,a), (a,ß,ß), 



die ungeraden: 



(aa.a^), (o.a.ß,), {aß,a.^, (c'ßißi); 



man theile die 6 Charakteristiken in 3 Paare, wie oben, was nur auf 

 eine Weise geht; dann liegen die 3 Schnittpunkte von ta mit 

 tß-, von ta^ mit tß^; von t^^ mit tß^ auf einer Geraden, die 6 

 übrigen Schnittpunkte der beiden perspectivischen Dreiecke 



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