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Dasselbe schliesst man auch aus Nr. 5, III, indem man diese Eck- 

 punkte je zu den 3 scheinbaren Doppelpunkten von zwei der dortigen 

 rationalen Berührungscurven einer Schaar 0**^ nimmt. So wähle man 

 etwa aus aj) III, Nr. 5 die beiden Curven 



^4 =^ ^83 ^84 ^85 ' ^67 J ^4 ^^= ^86 hl *I2 ' hl 5 



wobei #67 und t^- in beiden Blättern übereinanderlaufen ; dann liegen die 

 3 Eckpunkte von tssfsihö ^oit denen von /86#87^i2 ^'Uf einem Kegelschnitt. 

 Aber dieser Kegelschnitt geht auch durch die zwei wirklichen Schnitt- 

 punkte von Ci mit C^, welche hier in die von tg-, mit tg- übergehen, 

 d. h. in die beiden Berührungspunkte der Doppeltangente h-,. Verallge- 

 meinert man dieses, so lässt sich also der obige Satz von II dahin er- 

 gänzen: 



Theilt man ein Sechsersystem («]),• --(aG) von 6 ungeraden 

 Charakteristiken, deren Summe = o und deren Combinationen 

 zu drei alle gerade sind, irgend wie in zwei Theile 



(oj), («2), («3) ; («4), («5), {('s) , 



so gibt es nur eine ungerade Charakteristik («), welche mit 

 irgend zwei Charakteristiken des ersten Theils oder mit 

 irgend zwei des zweiten Theils verbunden Gerades, mit 

 irgend einer der Charakteristiken des ersten und irgend 

 einer des zweiten Theils zugleich verbunden Ungerades 

 liefert. Durch die 3 Eckpunkte von ta^t^Ja^ und die 3 Eck- 

 punkte von ^„^ia^iag geht ein Kegelschnitt, welcher auch durch 

 die Berührungspunkte von i„ geht. 



Durch dieselben 6 Punkte und durch die 12 Berührungspunkte der 

 beiden Dreiecke geht auch eine Curve 4*®'' Ordnung, welche SI^ in den 

 beiden Berührungspunkten von t^ berührt und welche an jeder der 

 6 Ecken harmonisch läuft zu jenem Kegelschnitt und dem diese Ecke 

 bildenden Doppeltangentenpaar. 



Derselbe Satz ergibt sich endlich auch aus dem Satze von Nr. 6, I D, 

 wenn man eine dortige 'F^^*'^ in eines unserer Sechsersysteme zerfallen 

 lässt; etwa aus einer dortigen Schaar b) die Curve 



^83 ^84^85 ■ ^86^87^12 



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