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herausnimmt, deren Bild wird: 



''F^% : Ls (al al 4 al a? a^ at) ^a^-a^- «5 • Lg (a, • • ■ a^ a?) L^ (a, • • • «5 al a^) Lc, («3 • • • a^). 



III. Man lasse in III, Nr. 3 die gerade Curve fpf^ in 3 Doppel- 

 tangenten zerfallen, so liefert der dortige Satz : 



Nimmt man irgend 2 Paare von Doppeltangenten 



derart, dass 



(aßa,), (aßß,) 

 gerade, aber 



ungerade sind, so gehen die 00' Curven 3*^'' Ordnung, welche 

 man durch die 8 Berührungspunkte der 4 Doppeltangenten 

 legen kann, auch durch den Schnittpunkt von ta mit tß. 

 Noch allgemeiner hat man nach dem Satze von Nr. 5, I: 

 Seien ta und tß irgend zwei Doppeltangenten, und <;f»*^' 

 ein Berührungskegelschnitt, der zu irgend einer Gruppe 

 [/] gehört, für welche 



(/ a) und (y ß) 



ungerade sind und [yciß] verschieden von 0; so gehen die 

 cc^ Curven 3*^'' Ordnung, welche man durch die 8 Berührungs- 

 punkte von ta, tß, (pf^ legen kann, auch durch den Schnitt- 

 punkt von ta mit tß. 



IV. Aus Nr. 3, III und Gleichung (6) von Nr. 1 folgt: 



Sollen drei Gerade, #<,, tß, ta^, eine gerade Berührungs- 

 curve an eine Curve 4*'"' Ordnung, 12^, bilden, so können die 

 3-2 Berührungspunkte nicht willkürlich auf denselben an- 

 genommen werden; aber es genügt, durch den Schnittpunkt 

 Saß von ta und tß u-nd durch einen beliebigen Punkt Sa^ von 

 ta^ eine Curve 3**"" Ordnung zu legen, welche in Saß harmonisch 

 läuft zur Geraden {Saß Sa J und zum Paar tatß, und für die 

 6 Punkte den weiteren Schnitt dieser Curve 3""' Ordnung 

 mit tatßta^ zu nehmen. 



