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(%Wj (^81^24)) ihihdjj ihihs)} (^82%)» 

 (^24^16)) (^24^12)) (^16^87)) (^13^12)) [nzhi) ^ 



\hl ^Se) ) (^12 ^34) ) (*87 ^34) ) (^87 ^86) > (^86 hi) ) 



auf einer Curve 3*^'' Ordnung liegen. Dieselben 15 Punkte 

 liegen mit den 20 Berührungspunkten der 10 Doppeltangenten 

 auf einer Curve 5*®'' Ordnung. 



VII. Aus Nr. 5, VIII erhält man, indem man die beiden Curven 

 einer Schaar 



^81? ^82) ^83) ^84) ^67 5 ^85 5 ^86 5 ^87) ^56 5 '57 



betrachtet, folgenden sich auf 2 Aronhold'sche Systeme mit denselben 

 4 Doppeltangenten beziehenden Satz : 



a) Die 6 Ecken des vollständigen Vierseits (^gi ^82 ^83 ^st) 

 liegen mit den 6 Ecken der beiden Dreiecke (^gs^gs^s?) und 

 (^67^57^56) und mit den 3 Schnittpunkten 



fe^e?)» (^86^57)) fe^ss)? 



auf einer Curve 3*"' Ordnung; diese 15 Punkte mit den 20 Be- 

 rührungspunkten der 10 Doppeltangenten auf einer Curve 

 5ter Ordnung. 



(Die beiden Dreiecke und die genannten 3 Schnittpunkte begründen 

 gerade eine bekannte Grassmann'sche Erzeugung der Curve 3*^'' Ordnung.) 



b) Von den 8 Doppeltangenten 



^81) ''82 1 ^83) ^85) ^86? ^87 5 ^56) hl 



liegen die 3 Ecken des ersten Dreiecks mit den 6 Schnitt- 

 punkten 



(^85 W 5 (^85^87)) (^86%) 5 (^86^57)? (^87 ^Se)? (^56^57) 



auf 00^ Curven S**"" Ordnung; diese 9 Punkte mit den 16 Be- 

 rührungspunkten der 8 Linien auf 00^ Curven 5*®'' Ordnung. 



c) Derselbe Satz gilt, wenn man statt der Linie t^^ die 

 Linie t^^ setzt und statt der letzten zwei Schnittpunkte: 



(^85^46)) (^87 W- 



