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{AB D)-' =D-' B~'A-\^) 

 Aus AA-'^E, 



(^-')' A' = E, 



{A')-'A' = E, 

 folgt daher noch 



{{A-y-{AY')A^ = o, 

 oder (^-i)' — {AY'- 



5. Wird die Form A durch die beiden Substitutionen 



4) X, = Sp, 



li'^i 



i 



Vk -^ 9.km 'im 



in 



in die Form B transformirt, so ist 



5) ß = ^aikPHqknJi'lm- 

 Ordnet man den beiden Substitutionen 4) die Formen 



J^ — ^PiiXiyi, 



Q ^^ -^ Imk ^m Vk J 



ZU, so lässt sich die Gleichung 5) in der symbolischen Form'^) 



6) B = FAQ 



schreiben, falls man rechterhand noch die x und y durch die | und >] 

 ersetzt. 



Die Transformation heisst eine contragrediente, wenn die p.„,,. die 

 durch 1^1 dividirten ersten Unterdeterminanten nach den Elementen g',„„ 

 sind, d. h., wenn Q~^ — P, dagegen cogredient, wenn qr„k^=Pkm oder 

 P =z Q^ ist. Die Transformation P—Q heisse nach Herrn Kronecker 

 eine conjugirte Transformation von A in B. 



6. Unter der characteristischen Function"^) einer bilinearen 

 Form A versteht man die Determinante der Form 



A—rE 



in welcher r einen variabeln Parameter bedeutet. Zwei Formen A und 

 B heissen ähnlich, wenn ihre characteristischen Functionen dieselben 



1) F. S. 8. 2) F. S. 19. 3) F. S. 10. 



