251 



bolischer Form darstellen lassen, bei denen aber die explicite Gestalt im 

 allgemeinen vortheilhaft scheint. 

 Ist 



und 



Vk 



V 'E 



eine (congruentej Substitution U, welche c? in sich transformirt, so ergeben 

 sich zur Bestimmung der Coefficienten c.^ die folgenden n- quadratischen 

 Gleichungen 



1) 



-^ ^ik (^im ^M (^ml 'l 



m, l := 1, 2 ■ ■■ n, 



Multiplicirt man nun die mit k beliebigen Grössenreihen m", vf, 

 e= 1, 2-w; a=: 1, 2-k, geränderte Determinante 



Cli + ? Ci'. 



^22+? 



C«i 



Cjig 



v\ 



vi 



v\ 



v\ 



C^n 







u\ 



Cj^n 







u\ 



f^jijt 



+ 



Q 



< 



v], 











4ik 



welche durch (/'(^) bezeichnet werden möge, mit der nicht verschwinden- 

 den Determinante 



= Ä 



Ctn-i 



vertical, und dann horizontal mit der Substitutionsdeterminante 



= f ; 



endlich wieder vertical mit der adjungirten Determinante von S 



~ Ä 



Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVII. Bd. IL Abth. 



33 



