255 



besteht jetzt zwischen den Formen V und S eine vollständige Reci- 

 procität, so dass man sagen kann: 



Wird durch die Substitution V die Form S in ihre bei- 

 geordnete Form transf ormirt, so wird umgekehrt durch die 

 Substitution S die Form V in ihre beigeordnete transformirt, 



Multiplicirt man nun die Determinante 



^21+? «2 1' ^22 + ? «22 



6) 



«/'(?) = 



vi 



v\ 



2 + Q "«2 



V^l 





u\ 



u'l 





u\ 



u\ 





< 



< 























zuerst mit der Determinante der %, dann mit der der Substitutions- 

 coefficienten c,,, , so ergiebt sich vermöge ähnlicher Transformationen 

 wie vorhin: 



7) exp{Q) = {—\ff 



falls 



C«j+e^««l, <^«2+?'«"2 



U': = -^:Sula,,a,i, 



. . v] 



v\ 



. . iu'v') 



< 



. . {u"v') 



(//•t;^-) 



gesetzt wird. Man erhält auf demselben Wege die Gleichung: 



^11 +?'«ll C2i+e'«21 



n *v^((>) = (-!)'=(>" 



Fi V\ 



F? 



FJ 



. . mJ 



^tJ 



■ ■ < 





. . (^('^;'') 



(«<'' v^) 



wobei die Bezeichnungen 



