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Setzt man diese Werthe in die Gleichung 



'h) ^""''^'^ + 'W) ^'"'■^ ^^ ^ ^^'^^ 



ein, so wird 



mithin folgt durch Coefficientenvergleichung 



9) 2a,A,^{- \fa'^^-'2aj], = o. 



Setzt man den hieraus für JS'a,„.(5'jy folgenden Werth linkerhand in 

 8) ein, so folgt 



Unter der Voraussetzung dass die Form 



nicht identisch verschwindet, sollen nun in dieser Identität die Exponenten 

 der niedrigsten Potenzen von q — a verglichen werden. Wählt man ein 

 Werthsystem der x^ y für das M nicht Null ist, und ist dann etwa 



gleich Null, so ist der niedrigste Exponent rechts gleich — (öq + 1) + (>? 

 (> > ; also 



. — 2^0= -(^0 +!) + (>, 

 Co = 1 — ^ 



oder, da eQ>o sein muss, (j ^= o und «0=1. 



Man hat also folgenden Satz: 



Verschwindet die Form M für irgend zwei reciproke 

 Wurzeln der characteristischen Gleichung nicht identisch, 

 so sind alle zu denselben gehörigen Elem entartheiler gleich 

 Eins. 



Hat die Gleichung J{()) = o irgend zwei conjugirt complexe Wurzeln 

 « und </", zu denen die Werthe f)'„, <)''■ gehören, so folgt aus 4): 



VerschwindetdieForm 



