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 und man hat 



S (K-2s)'/'i 



wenn 



a = (i"P 

 gesetzt wird. Setzt man 



A-}-iB ^ a e'''', - = ^„ tang ip , 



so wird 



ip ■= -1 (tt s~\-{n — 2s)(f)-\- m n , 



'/' = i (-^ (s + 1 ) + (»« - 2,9) (^) -|- m, 71 , 



je nachdem 6 ^ + ^ ^^^- Daraus folgt : 



Das Verhältniss 4 hat für alle ä;'^" Hauptunterdeter- 

 minanten, k^=\, 2 ■ ■ ■ s der characteristischen Function ein 

 und denselben Werth, 



§ IV. 



Bestimmung der Transformationscoefflcienten mit Hülfe einer Gleichung 



n. Grades. 



Unter gewissen Voraussetzungen lassen sich die im § III entwickelten 

 Sätze noch erweitern. Setzt man 



{ly 



I Uk 



und benutzt die analoge Bezeichnung auch bei mehrfacher Ränderung 

 der characteristischen Function, so besteht die Identität 



1) ^(,')(«v)=(;^)(;)-(^)(^), 



deren rechte Seite entwickelt lautet 



2:uk u, Vi F,„ {yl yL — rL rl^ 



Führt man nun an Stelle der Grössen U,-, i^=l, 2--w die Coeffi- 

 cienten ß^, ein, und bezeichnet mit l„, /, , I2 die Exponenten der grössten 

 gemeinsamen Theiler 0'™, 1*™, 2*''° Unterdeterminanten um J{()^) für irgend 



