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 also 



Für Z, = ^2 ^= erhält man wieder den Satz des § 11 S. 267. Führt 

 man nun die Relationen 5) in die Gleichung 2) ein, so folgt durch 

 Coefficientenvergleichung 



6) 2ß,^ia,,^ea"-'ßaJ = o, 



und zugleich ist 



also auch nach 6) 





Unter der Voraussetzung Iq — /,>/,— 12 bestehen also für eine Wurzel 

 (j ^ a der characteristischen Function gleichzeitig die Relationen: 



\c,, — ea"-'0a^,.\ = 0. 



und insbesondere für (> = + 1 diejenigen, welche hieraus für 0=: 1 folgen. 

 Hieraus ergiebt sich der folgende Zusammenhang zwischen den 

 Functionen 



1) Ist überhaupt 



a) ^{Cis + Q CC,:s) K = 0, 

 so ist immer auch 



b) ^{CsiQ-{-asi)h=0. 

 Aus den Gleichungen 



folgt nämlich durch Multiplication mit hs und Anwendung von a) 



-^ «si Äs = — q2 ümk Oms Chi hs= —Q - Cs,- hg 



mithin das System b). 



