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Es ist demnach [Ih] gleich Null, sobald die Indices k und 

 l zu nicht reciproken Wurzeln gehören. 



Nunmehr bezeichne man die Unterdeterminanten der 9,,,; i,h^= 1, 2- n 

 durch /'^,. Dann ist 



und 



h, l h. l. i. k 



Setzt man ferner 



s 



wo die Qi, vorläufig ganz willkürlich sein mögen, so wird durch Multi- 

 plication mit l\t 



12) Crt — :s'(>,,c(,3.9,, 7;^, 



also 



Setzt man nun für den Fall, wo {lli] nicht Null ist, d. h. die Indices 

 Ji und l zu reciproken Wurzeln gehören, 



so wird 



und zugleich ist die Determinante der c,i gleich der Determinante der 

 ß,^ oder gleich 



1 



JA 



also die Transformation 12) eine eigentliche. 



Diese Transformation gilt übrigens auch für den Fall eines ungeraden 

 n, nur ist dann der betreffende Werth von (>;,, welcher der einen Wurzel 

 z^= — 1 entspricht , gleich + 1 zu setzen. In diesem Falle bleiben also 

 nur J (w — 1) Parameter (j^ willkürlich, während im ersten ^n will- 



