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gleich der Determinante der Grössen [Ih]. Diese Determinante zerfällt 

 aber zufolge der Gleichungen 



[lh]=o, 



welche für je zwei nicht reciproke Wurzeln bestehen, in ebensoviele par- 

 tiale Determinanten, als von einander verschiedene Wurzeln der charac- 

 teristischen Function vorhanden sind. Man hat also den Satz: ' 



Hat die characteristische Function 



lauter einfache EJementartheiler, so gehört zu jeder A; fachen 

 Wurzel derselben eine k reihige Determinante von zuge- 

 hörigen Grössen 



[Ih] 



welche von Null verschieden ist.') 



Es seien nun unter dieser Voraussetzung die Wurzeln 



z^^-\- \ a fach , 



2= — 1 ß fach , 



2' = ^*, ^k' Tl. fach; Ä= 1, 2 • • ■ /, 



vorhanden. Der Wurzel ^=-]-l mögen die Gleichungen 



entsprechen. Die Grössen 



in denen die l, h irgend zwei Indices aus der Reihe 1, 2 ■ • • « sind, bilden 

 zufolge der Relationen 10) 



1) In dem S. 278 f. behandelten Falle lauter ungleicher Wurzeln sind daher die zu reciproken 

 Wurzeln gehörigen [Ih] sämmtlich von Null verschieden. 



