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E,WE,^o', 



d. h. es verschwinden alle Coefficienten W-,. in der Form 



Damit ist die Transformation vollständig bestimmt, denn die Coe- 

 fficienten TF,^,, sind aus der Gleichung 1) zu entnehmen, während die 

 ^«i&i 1 ^.vc2 vollkommen willkürlich bleiben. 



Wenn aber die Determinante von ^-^-fj^"" identisch verschwindet, 

 so ist, da die Anzahl der in -2" vorkommenden Variabein durch cogre- 

 diente Transformation nicht mehr verkleinert werden kann, 



-2" = Ä« + 6"^ , 

 wo 



und m eine ungerade Zahl ist, während 8ß nur von den in ILß vor- 

 kommenden Variabein abhängt und die Determinante von 8ß nicht Null 

 ist. Man erhält alsdann die Gleichungen 



2) E^ W'E^ 2E, WE2 = ^, 



jE,W^E,^=o, 



\:ee,we,^o, 



die im Wesentlichen auf die Gleichungen 2) zurückkommen, da die 

 Gleichungen 3) linear sind. Aber auch die Gleichungen 2) lassen sich 

 noch weiter reduciren. 



Ich betrachte zunächst den Fall, wo -Z=6^„, d.h. ich bestimme 

 alle cogredienten Transformationen von mVariabeln der 

 Form Sa in sich selbst. Setzt man an Stelle von x^ 



so lauten die Transformationsrelationen 



1) Vgl. K. § 3, IV, 1. 



