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Ersetzt man in dieser Gleichung die Coefficienten a,j. durch die der 

 Form 4) und berücksichtigt den in 5) gegebenen Werth, so ergiebt sich 

 die Identität 



e' K (f + V«^-2 (>""'+•• «^l) K + 9 ^,n-2 + " " ^1 P^) 



welche unter der Voraussetzung von 6) besteht. Differentiirt man die- 

 selbe nach den Variabein v^, m, wenn i und j irgend zwei Zahlen aus 

 der Reihe 



2, 4, 6, ■ • 2|?, 2^ + 2, 2^ + 3, • • w 



sind, so folgt, da diese linkerhand gar nicht vorkommen 



= (Cim Q" + Cim-2 P^"' + • • Ca ) (Cy™ + 9 Cjm~2 + " * f Cß) 



d. h. es sind alle Coefficienten 



gleich Null. 



Differentiirt man dagegen nach v^_2„ %n-2j wo %j irgend zwei Zahlen 

 aus der Reihe 



0, 1, 2--P, 

 sind, so folgt 



e ^ ^ ' =^ ((^ Cm-2i,m'l~ (f Cm-2t,m-2] ■ ■ ^m-2:, l) 

 1 \pm-2i, m\Q ^m-2y, m-2\~"(^ ^m-2y, V 



und hieraus folgert man leicht, dass alle Coefficienten c^,., welche nur 

 ungerade Indices aus der Reihe 



1,3,-. -2^ + 1 



enthalten. Null sind, mit .Ausnahme von 



Cu ^^^ C33 = • • = c^^ = ß, 



wobei 



a = -\- s 

 ist. 



Die Substitution hat daher folgende Gestalt: 



