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nicht enthält und eine nicht verschwindende Determinante besitzt. Setzt 

 man nun 



W-^ S\Wy' = s 



so kann die Gleichung 2) auch in der Form 



{W T W){w-' S{WY') ^{W^ r w)(w-' s' (wy) = 



oder 



geschrieben werden, und die Determinante von s ist nicht Null. Durch 

 Multiplication mit der der Form A zugehörigen Form E^ ergiebt sich 



ÄS-\-Ä^S^ = 0, 



oder 



3.9 , ds , 3s 



Daraus folgt aber 



9 s* 9 s 



= , = 0, 



'2 



2" 2/2 ' ^Vk-i 



was mit der Bedingung, dass die Determinante von s nicht Null ist, 

 unverträglich ist. Daher kann T auch nicht der zerlegbaren Form Ä -\- 1 

 congruent sein, d. h. es kann überhaupt kein solcher Bestandtheil A 

 auftreten. 



Man kann dies auch direct beweisen. Verschwindet nämlich die 

 Determinante von 



so giebt es mindestens ein System von nicht sämmtlich verschwindenden 

 Grössen z, 



für welches 



^z^Vik=o•, k=l,2---n, 



wird. Aus den Gleichungen 1) folgt dann durch Multiplication mit z 

 und Summation nach i 



