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t t-\-hT setzen, sobald man unter h eine solche Constante versteht, dass 

 \t-\-hT\ nicht Null ist. Dann aber sind jene Schaaren auch congruent, 

 und man hat den folgenden Satz: 



Ist T eine Lösung der Gleichung 2), und verschwindet die 

 Determinante von T nicht, so ist jede andere Lösung der- 

 selben in der Form 



enthalten. 



Die Gleichung 



verwandelt sich damit aber in 



V'TV8 + V'T'VS' = o, 

 oder nach Entfernung des Factors V\ wenn noch 



gesetzt wird, in 



d. h. die Form V ist mit der antisymmetrischen Form S(S^)~^ 

 vertauschbar. Es lassen sich daher aus einer Lösung von nicht ver- 

 schwindender Determinante der Gleichung 2) alle anderen mittelst des 

 Problems der vertauschbaren Formen herleiten, und insbesondere ist jede 

 Lösung, deren Determinante gleichfalls nicht verschwindet, dieser Lösung 

 congruent. 



10) Der so eben bewiesene Satz lässt sich in der folgenden Form 

 erweitern : 



Je zwei Formen B, T welche der Gleichung 2) genügen, 

 und deren Unterdeterminantensysteme bis zu derselben 

 Ordnung verschwinden, sind einander congruent, sobald sie 

 gleichzeitig durch zwei auf dieselben Indices erstreckte 

 Substitutionen F, W von der Gestalt 4*) in Formen von 

 nicht verschwindender Determinante cogredient transformirt 

 werden. Seien nämlich 



t = V'TV, 

 T=W'BW, 



