321 



Die beiden Formen t-{-i)f und t-|-(>t' sind also äquivalent, daher 

 auch congruent. D. h. es ist 



WO Z7i eine Form von nicht verschwindender Determinante der in E^ vor- 

 kommenden Variabein ist. Bezeichnet man mit t/g eine Form der übrigen 

 Variabein, deren Determinante ebenfalls nicht Null ist, und setzt 



so ist 



oder 



{W')-'U'V'TVUW-' = E, 



wie zu zeigen war. 



11) Multiplicirt man die mit den Grössen w,, v^ geränderte Deter- 

 minante der Coefficienten p^-,^ von T 



6) 



Pik M, 

 v^ 



mit der Determinante von S, und bezeichnet die ersten ünterdeterminanten 

 der p,T^ durch P^^, so ergiebt sich 



7) ^P,«,, = (-l)«-'^P,ß,,. 



Durch Multiplication der Gleichungen 7) mit den p^,^ und Summation 

 nach i folgt aus 7) 



Pa„„ = {-lT-'2P,a,,p,^; 



mit P mus also auch 



-^ -PliVirn 



verschwinden. Da aber andererseits 



^PaPim = (wi'i)P = o, 

 ist, so folgt, falls die P^ nicht sämmtlich verschwinden 



^a ^^ -Pu • 



Verschwindet die Determinante von T, ohne dass ihre 

 ersten Unterdeterminanten sämmtlich Null sind, so bilden 



