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Es kann übrigens eine Aenderung in der Zahlenreihe der Exponenten 

 nur an einer Stelle stattfinden, wo zwei aufeinander folgende Elementar- 

 theiler nicht gleich sind. Ist nämlich 



und wäre 



h-r 



-h- 



= lp-lp-r, 





^P-i 



= h- 



1+1, 





K 



= h 



+ 1, 





'^p+i 



= ip+\ 5 





K-^ 



-^■- 



= ip-.-ip; 





K- 



- ^p+i '■ 



= i+ip- 



h+i> 



h-i 



^p > ^p '^p+\ 





so ist 



was unmöglich ist, da 



sein muss. 



Hat umgekehrt die Form F dieselben Elementartheiler 

 wie <i^ mit Ausnahme eines einzigen von der Form (^ — a)', der 

 einen um eine Einheit höheren Exponenten hat, wie der 

 correspondirende von 0, so ist F der Form *P ähnlich, ver- 

 mehrt um die Form 



Denn die Normal formen') von <#> und jP unterscheiden sich, wenn der 

 Elementartheiler ((> — «)*"' in <f>, ((j — af in F vorkommt, bei geeigneter 

 Bezeichnung der Variabein nur um die Glieder 



Es ist also 



wo die Form PF" von nicht verschwindender Determinante nur von den 

 in (p vorkommenden Variabein x^y^ ■ ■ x„_iy,^_i abhängt. Daraus folgt 

 aber 



1) F. S. 21. 



