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Sind nämlich 



X|, Xo ■ ■■ X^, 



die k von einander linear unabhängigen Formen welche der Gleichung 

 14) genügen, so ist 



xisv = svxi, 



also auch 



{ST' XI s vs = {SY' s vxis, 



oder nach 12*) 



[(5^^X15] VS=VS[iSY'XlS]. 



Die Formen X,, haben also die characteristische Eigenschaft: 

 Ist Xi, eine Form, welche der Gleichung 14) genügt, so 

 genügt auch 



{SY'xis 



derselben Gleichung; d. h. die letztgenannten Formen sind 

 lineare Combinationen der X^. 

 Setzt man nun 



16) {Sr'XlS=ka„X,, 



X,=^(hi)X,, 

 so wird 



d. h. zwischen den Formen P,, bestehen so viel lineare Relationen, als 

 zwischen dem System der Coefficienten 



«« + («' Ä). «= 1, 2-- •^' 

 enthalten sind. 



Aus 16) folgt aber durch Uebergang zu der conjugirten Form 



S'X,S-' = ^a,,X'„ 



oder 



x, = :Ea,,{sr'xis, 



also nach 16) 



17) X,=2a,,a,X, 



