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20) taß = Sä^Sa tßa = tßa Sß S^^, 



21) 1„ ^ O a O r>t o =^ t o ö O 



' pa ß ß aß aß a a 



Hieraus geht hervor: 



Haben die beiden characteristischen Functionen 



l^a (^Sa\, \Sß (iSß\ 



keinen gemeinsamen Theiler, so ist 



taß = iaß = tßa = ißa = 0] 



d. h. es ist dann die Form T in derselben Weise zerlegbar. 



Haben dagegen jene Functionen einen gemeinsamen Theiler, so existirt 

 eine von Null verschiedene Form tßa, welche die Gleichung 20) 



Sä Sa tßa = tßa Sß Sß 



befriedigt. Bezeichnet man den gemeinsamen Wertli der beiden Seiten 

 dieser Gleichung mit 



taß, 



SO ist auch 



— % = %^a(^a)~' = (^ß^ ^ß%^ 



oder 



Jl fl Ql Q— 1 Ol Q-1 Jl 



ßa aß a a ß ß aß 



d. h. es ist auch die Gleichung 21) erfüllt. Zugleich wird 



ta^tß-\r taß + tßa 



derjenige Bestandtheil von T, welcher zu den beiden Bestandtheilen Sa, Sß 

 von 8 gehört, denn nach den vorstehenden Gleichungen sind auch die 

 beiden letzten Gleichungen 19) befriedigt. 

 Setzt man aber, um 20) zu lösen, 



Sa = ^<^i u ^i Vi- ? 

 " ^a^a 'a •^ ''« ' 



Sß ^= — (l'ißkß ^iß Vkß 5 

 tßa = —tiakß ^ia ^k 



f' 



wobei die Indices anzeigen, dass nur die in den entsprechenden Formen 



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