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Sa, Sß vorkommenden Variabein vorhanden sind, so besteht für die (aß) 

 Coefficienten t^^^g das System von (aß) Gleichungen 



2 1 ) ^^kamß {(^kala ^'»ßsß '^'la'<a "^ß'"ß) " ^• 



Setzt man 



SO folgt bei gleichzeitiger Vertauschung von Z„ und ka, Sß und iiiß 



h — — h 



"''a"'ß, lasß ~ "la^ß, ^a'^ß 



Die Determinante des Systems der Coefficienten in den Gleichungen 

 21) ist daher eine schiefe, und ihr Verschwinden mit der oben ange- 

 gebenen Bedingung eines gemeinsamen Theilers äquivalent. Und so hat 

 man den Satz: 



Die Anzahl der Parameter, durchweiche die Yov\n Sa-\-Sß 

 in sich nicht singulär transformirt wird, ist um eine gerade 

 resp. ungerade Zahl grösser, als die Zahl der Parameter, 

 durch welche Sa und Sß in sich transformirt werden, je nach- 

 dem das Product der Ordnungen von Sa, Sß gerade oder un- 

 gerade ist. 



Nach Herrn Kronecker') kann jede bilineare Form von nicht ver- 

 schwindender Determinante durch congruente Substitution in ein Aggregat 

 elementarer Formen von der Gestalt 



E, Eo, E\ EP 

 verwandelt werden, wo 



und c^ nicht gleich Eins; 



^0 = HVi + ^1 yo + «1 ?/2 — x-iVi 4- %?/3 + ^iVi + x^Vi—x^Vz 



und n eine gerade Zahl 2p; 

 1) K. S. 430. 



