344 



und versteht man unter N dieselbe Zahl wie bei 1), so enthält die 

 Form T für 



N=4i), 2(2 2?+l), 2p -^1 

 im ganzen 



4p, 4:2)-\-l, p-j" 1 

 willkürliche Parameter. Die nicht singulären Substitutionen für 

 Eq sind also von 4:p Parametern abhängig. 



3) Ist 



so beträgt die Zahl der Parameter in T 



4p, 4p -f- 3, p-\- 1 

 je nachdem 



N=4p, 2(2/j+l), 2^ + 1 



ist. Die nicht singulären Substitutionen für E° sind daher 

 von 4p-j-3 Parametern abhängig 



4) Ist endlich 



S = cxo Vo + (a^i .Vo — .V 1 ^o) + (% 2/ 1 + ^i :?/2) +(a:^3 y-2 — ^-2 Pa) + {^'i .Vs + Xsyi)-\---- 



so erhält man für T, ganz wie im allgemeinen Falle ^ iV" resp. ^{N — 1) 

 Parameter, und daher sind auch die nicht singulären Substi- 

 tutionen für E^ nicht durch eine grössere Mannigfaltigkeit 

 ausgezeichnet. 



Es hat hiernach keine Schwierigkeit, die Zahl der Parameter zu 

 bestimmen, durch welche eine bereits auf elementare Formen reducirte 

 Form in sich transformirt wird'). Indessen beruht diese Reduction durch 

 congruente Transformationen selbst auf Operationen"), die bisher auf 

 rationale noch nicht zurückgeführt sind. 



1) Vgl. insbesondere auch die Bemerkungen auf Seite 340—342. 



2) Vgl. die mit K. bezeichnete Arbeit des Herrn Kronecker, sowie C. Jordan, Sur les 

 transformations d'une forme quadratique en eile meme, .Journal de Mathematiques, Annee 1888, 

 S. 349. 



