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Demnach genügt die Form 1), der Gleichung 



und der Parameter h kann dabei jeden Werth oberhalb einer 

 gewissen Grenze annehmen, da die Determinante von H^ nicht 

 Null ist. 



Es ist ferner nach 5) 



= 2 [(E, — U,r + (^2 + U,)-' -^hH,S,]G; 

 und ebenso 

 (T, + 2 Ä Z/, + ST') (GT' (S - T,) = [{T, -}-27iH,)S, — E,^E,- S^' T,)] G, 



= 2[U,(E,— U,)-' -\-ü,{E,-\- ^o)-' -}-hE, S,] G. 



Aus diesen beiden Gleichungen folgt 



{S + T,r' (S— T,) = G-^[{E,- C/,)-' + h H, S, + {E, + U,)-']-' X 



Die Determinante der Potenz mit dem Exponenten — 1 wird hier 

 auch für Ä = o nicht unbestimmt, da die Formen E^ — U^ und E.^-^-ü^ 

 kein Variabeinpaar gemeinsam haben und ihre Determinanten nicht ver- 

 schwinden. Demnach wird 



lin[(;^+T„)-' {S + T,)] = G-\U,+ U,)G = U, 



h = 

 denn es ist 



[(E, - Ur' + {E,^ Ur']- ' = {E,-U,) + {E, + ü,). 

 Das heisst: 



Unter der angegebenen Voraussetzung lässt sich die 

 Transformation U mit Hülfe eines Grenzprocesses aus der 

 vollständigen Lösung der linearen Gleichung 6) 



Abh. d. II. Gl. d. k. Ak. d. Wiss. XVII. Bd. IL Abth. 45 



