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wird, und es ist 



PS'= W'S'W. 



Die Gleichung 1) geht demzufolge über in 



2) {ST'SW=W(ST'S, 

 und zugleich wird 



3) P=W'S'W{ST'- 



Demnach ist die Form W mit der antisymmetrischen Form 



{S')~^ S vertauschbar. Und umgekehrt sind in der Gleichung 



3) alle Lösungen der Gleichung 1) von nicht verschwindender 



Determinante enthalten, sobald W der Gleichung 2) genügt. 



Denn aus 



P=W^S'W{S')-\ 

 oder 



P' = Ä-' WSW, 

 folgt 



SP'=W'SW=W'S'W{SyS = PS. 



Es seien nun 



P P • ■ P 



die fi von einander linear unabhängigen Lösungen der Gleichung 1), 

 deren Anzahl durch eine Untersuchung der Determinante des Systems der 

 linearen Gleichungen 1) bestimmt werden kann; ferner 



die m von einander linear unabhängigen Lösungen der Gleichung 2), also 

 die allgemeine Lösung von 2). Dann wird 



4) w s' w =: :^2ß,ß, ( w] s' w, + wi s' w,) 



m 



unter der Voraussetzung, dass bei gleichen Indices i und k der Term in 

 der Klammer nur einmal hinzuschreiben ist. 

 Setzt man 



