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W hat hier selbstverständlich die Bedeutunof: 



W = 



Man hat also jetzt 



(w^ -i-V^-^G-]-2tvVcoäß cos x)^ 

 ^2 _j_ yi _^2iv Fcos ß cos x 



(1) ^ _^!!^ [^^(I) ^ Fclcosi 



(2) = 





m 



Jw(I)+FCjsini 



(2) 



Diese Störungscomponenten drücken aber eine einfache Widerstands- 

 bewegung aus, denn die störende Kraft wirkt allein in der Richtung 

 der Tangente der Bahn. 



5. 



Die Doppelintegrale (I) und C lassen sich stets in endlicher Form 

 angeben. Es ist das auf den ersten Blick etwas merkwürdig, weil die 

 Integrale in Bezug auf x elliptische sind. Diese Reduction beruht auf 

 der allgemeineren Bemerkung, dass man das die allgemeine Function f 

 enthaltende Integral 



J= \co^xdx\f{QO&xco^y)cly 



sofort auf ein einfaches Integral zurückführen kann, wenn man f inner- 

 halb der Integrationsgrenzen in eine Potenzreihe entwickeln darf. Wird 

 nämlich für f{z) die Form 



voraussresetzt und bezeichnet man 



2 ^2« — J 



cos-" xdx 



n 1 .3.5.2^—1 

 2' 2.4. 6... 2n 



ü.. 



2m+1 



J 



co^-'''^^ xdx = 



2.4.6...2W 1_ 



r.3.5....2«— 1 ' 2w4^ 



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