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Etwas anders gestaltet sich die Sache, wenn man die Mondbewegung 

 untersucht. Es soll dies jetzt geschehen, weil ein ähnlicher Versuch 

 bereits vorliegt. Bezeichnet man die heliocentrischen Coordinaten des 

 Mondes m mit x y z, seine heliocentrische Geschwindigkeit mit V' und 

 nimmt man der Einfachheit wegen die Neigung der Mondbahn gQgQn 

 die Ecliptik gleich Null an, so wird die Breite der heliocentrischen 

 Mondbewegung Null sein, während die Mondlänge L' ist. Die der Erde 

 zugehörigen Grössen sollen, wie früher, mit denselben ungestrichenen 

 Buchstaben bezeichnet werden. Dann hat man für Mond bezw. Erde die 

 Gleichungen : 



-r^ + /;2 ( 1 -|- m') ^ = k'^m —-.v^ — k'^m -^ — — , /' V cos L' 



-J^ -\-k'^{\-\-in)-^=i — k^m—-7i k^m ^^^ — ^iVcosL 



Hierin bedeutet selbstverständlich /l die Entfernung Mond — Erde und 

 für die Mondmasse m haben wir zu setzen: 



m =1 Wq -{- f-i t 



wo a die tägliche Zunahme der Mondmasse ist. Für die geocentrische 

 Coordinate 1 des Mondes ergiebt sich also durch Subtraction: 



^'_^A;2(m4-M')4 = — ^'(4-4)— ^''^'^'cosL' + ^ÄFcosi 



Die durch den Zusammenstoss erzeugte störende Kraft ist demnach: 



X = —k^ifi + //) ^i — ^-, k V ' cos r + ^ A Fcos L 



Y=— k^fi + //) ^, - ^! ;i' F' sin r + ^ Ä F sin L 



Wir wollen nun die Bahn des Mondes um die Erde als Kreisbahn 

 mit dem Radius a und der mittleren Bewegung n annehmen. Dann 

 sind die Störungscomponenten B und S in der Richtung des Radius- 

 vectors und senkrecht darauf: 



B = — k^ (f.1 4- a) -7- -[-{-,/.' — ^- /, ) ansm(n — n)t 



S = ,'K d n — ( , A' — ~l\an cos (n — ti) t 



m \m m J ^ ' 



