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1 J\ rJ 



Mx= Tr-cos7id(2a-\-h)smnbd- ~ — =^r-^, 

 2 /r ^ ' ^ 1 — ft* d* ' 



Mt/ = — ^r— sin n d (2 a -\- b)sm n b d ■ 7^:—: . 



2 7f ^ ^ 1 — o^d^ 



Das Azimut <p der Mischfarbe wird demnach gegeben durch di« 



Gleichung 



t^7rd(2a^b) 



Für die complementäre Erscheinung bei parallelen Polarisations- 

 ebenen hat man, wenn man die analogen Grössen mit Accenten bezeichnet, 

 augenscheinlich : 



M'=l - M, M'x = — Mx, M'y' = —Mi/, 



tg ([' ■= tgcp, sin (p := — sin (p , cos (/) = — cos (p . 



Durch diese Gleichungen und insbesondere durch die einfache Formel: 



tg7frf(2a + 6) 



tg(p 



hd 



ist nun das Gesetz der Farbenfoige ausgedrückt. 



Fasst man zunächst den Fall gekreuzter Polarisationsebenen in's 

 Auge, so erkennt man, dass das Azimut qj der Mischfarbe von einem 

 Grenzwerthe % für d^= 0, der durch die Gleichung 



2 fl. + & 

 tgVo = — '^- ^— 



bestimmt wird, und in den vierten Quadranten des Farbenkreises fällt 

 (da, wie wir später zeigen werden, cos^q positiv, sin cpQ negativ ist), bei 

 wachsendem d abnimmt, und Null wird, wenn 



7Td{2a~^b) = 27i 



geworden ist. Von hier an kehren die Farbentöne, abgesehen von Sät- 

 tigung und Lichtstärke, in derselben Ordnung wieder und durchlaufen 

 die ganze Farbenskala jedesmal, wenn nd(2a-\-h) um 2 77 wächst, und 

 jede solche Farbenreihe oder „Ordnung" endigt mit dem nämlichen dem 

 Azimute Null zugehörigen Farbenton. Bezeichnen wir den Werth von 

 d, welcher der vorstehenden Gleichung genügt, mit 2 J", so tritt dieser 

 Farbenton, mit welchem jede Farbenordnung schliesst und die folgende 



