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 Die Rechnung nimmt dabei folgenden Gang, Aus der Gleichung: 



tg(p= - 



bd 



bestimmt sich sofort für jede gegebene Luftdicke d das Azimut cp, welches 

 auf dem Farbenkreise (falls man nur noch die leicht ersichtlichen Vor- 

 zeichen von X und «/ berücksichtigt) die zugehörige Mischfarbe unmittelbar 

 angibt. Will man daher blos den Farbenton der Mischung finden, so 

 genügt diese einzige Gleichung, welche eine fast mühelose Rechnung ge- 

 stattet. Hiemit ist das anmuthige Farbenspiel der Seifenblasen in die 

 knappe Formel eines einfachen Gesetzes gefasst. 



Die der Mischfarbe zugehörige Wellenlänge ergibt sich alsdann aus 



der Gleichung: 



1 , b 



Setzt man nun, behufs bequemer logarithmischer Rechnung, 



71 d sinnb d 



COS ^ r ^ - = cos W , 



o Tibd 



SO ist die Lichtstärke: 



M = sin^ I ip 



und der Sättigungsgrad r bestimmt sich mittels der Gleichung: 



T, r , b'^d^ cos ip 

 ^ 1 — i* d"^ cos g) 



Hiedurch sind aber auch die entsprechenden Grössen für die com- 

 plementäre Erscheinung sofort gegeben; denn man hat: 



M' =1— ilf=cos2|(/;, 



M'r = Mr oder r =r tg^ ^ xp . 



Die bei der Rechnung zu benutzenden Constanten sind, wie oben 

 bereits angegeben: 



a=0,0013080, ft = 0, 0010164, (5^=275,3. 



Die Ergebnisse der Rechnung sind in der am Schlüsse folgenden 

 Tabelle zusammengestellt. Die üeberschriften „Anfang schwarz" und 



Abb. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVII. Bd. III. Abth. 67 



