Solange man sich bei der Untersuchung der "Wirkungsweise cen- 

 trierter dioptrischer Systeme und der von ihnen erzeugten Bilder räum- 

 licher Objekte auf die nächste Umgebung der Axe solcher Systeme be- 

 schränkt, kann man bekanntlich jedes noch so komplicierte System dieser 

 Art durch eine einzige Linse von endlicher Dicke ersetzt denken, vi^elche 

 innerhalb der angegebenen Beschränkung von jedem Gegenstand ein Bild 

 in gleicher Grösse und Lage erzeugt, wie jenes System. Dass dieser 

 Ersatz nur in der Theorie, nicht aber in der optischen Praxis seine Be- 

 deutung hat, liegt einesteils darin, dass er nur unter Voraussetzung ein- 

 farbigen Lichtes gilt, andernteils, dass er sich nicht auf die in der Regel 

 vorhandenen Abweichungen der ursprünglich von einem Punkte ange- 

 gangenen und dann gebrochenen Strahlen von einem gemeinsamen Ver- 

 einigungspunkt ausdehnen lässt. Die ganze optische Leistung eines 

 Systems: Achromasie, Schärfe und Richtigkeit der Bilder liegt also ausser- 

 halb des Geltungsbereiches jenes Ersatzes. Um dieselbe von vorneherein 

 beurteilen zu können, muss man entweder, wie es von selten der aus- 

 übenden Optiker zumeist geschieht, eine genaue numerische Rechnung 

 für den Gang einer grösseren Zahl von Strahlen durch das System an- 

 stellen und aus dem Resultate derselben auf die vorhandenen Abweichungen 

 zu schliessen versuchen, oder man muss die Theorie derart zu erweitern 

 streben, dass sie ein ausreichendes Gesammtbild der eintretenden Ab- 

 weichungen liefert. Im ersteren Falle sind langwierige Zifferrechnungen 

 unvermeidlich. Dieselben bestehen allerdings nur in der oft wiederholten 

 Anwendung weniger, leicht verständlicher Formeln, welche zuerst Herr 

 Professor L. v. Seidel auf eine für die rechnerische Praxis bequeme 

 Form gebracht hat ^). Im letzteren Falle dagegen scheint zunächst die zu 

 erwartende Compliciertheit der Formeln ein ernstes Hindernis nicht nur 



1) Sitzber. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. vom 10. Nov. 1866. 



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