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für die Ableitung, sondern auch für die schliessliche Anwendung zu bieten. 

 Indessen hat sich herausgestellt, dass für die in der Praxis vorkommen- 

 den optischen Systeme gewisse Vereinfachungen eintreten können, welche 

 uns gestatten, die Abweichungen der gebrochenen Strahlen zwar nicht 

 absolut genau, aber doch mit genügender Annäherung allgemein zu be- 

 rechnen und in geschlossenen Formeln auszudrücken. Die von Gauss 

 zum Abschluss gebrachte Theorie der centrierten optischen Systeme, auf 

 welche sich der erwähnte theoretische Ersatz derselben durch einfache 

 Linsen stützt, geht von der Voraussetzung aus, dass alle Strahlen mit der 

 Axe kleine Winkel einschliessen, deren dritte und höhere Potenzen ver- 

 nachlässigbar sind. Insofern sie nur Strahlen berücksichtigt, welche die 

 Linsenflächen in nächster Nähe der Axe treffen, ist sie nur für Systeme 

 von kleiner Oeffnung und sofern sie blos für Objektpunkte in der Nähe 

 der Axe gilt, auch nur für Systeme mit kleinem Gesichtsfeld anwendbar. 

 Zuerst entstand das Bedürfnis nach Berücksichtigung der Abweichungen, 

 die mit Vergrösserung der Oeffnung eintreten; ihm genügte die von 

 Euler, Schleiermacher, Grunert, Bessel, Gauss, Seidel u. A. 

 entwickelte Theorie der sphärischen Aberration oder der sogenannten 

 Abweichung wegen der Kugelgestalt. Später, unter dem Einflüsse der 

 Photographie entwickelte sich die Notwendigkeit neben der ausgedehnteren 

 Oefi'nung auch ein grösseres Gesichtsfeld in Betracht zu ziehen und die 

 Abbildung von Objekten zu untersuchen, die sich in einiger Entfernung 

 von der Axe des optischen Systems befinden. Mit der ungleich schwie- 

 rigeren Frage nach dem Einfluss der Entfernung des Objektes von der 

 Axe auf die Güte des nun nicht mehr in der Mitte des Gesichtsfeldes 

 liegenden Bildes hatte sich zuerst wohl Petzval^) beschäftigt, ohne sie 

 indessen einer genügenden Beantwortung zuführen zu können. Erst Herrn 

 Professor L. v. Seidel^) ist es gelungen, auf ebenso allgemeine, wie 

 relativ einfache Weise die Abhängigkeit des in einem Linsensysteme be- 

 liebig oft gebrochenen. Strahles vom einfallenden derart darzustellen, dass 

 der Einfluss der Oeffnung und des Gesichtsfeldes auf die Güte der Bilder 

 zum Ausdruck kommt. Dabei hat v. Seidel die durch Gauss einge- 



1) Bericht über dioptrische Untersuchungen. Sitzber. d. k. k. Ak. d. Wiss. Wien 1857; 

 eine frühere Schrift unter gleichem Titel war 1843 in Pest selbstständig erschienen. 



2) Astronomische Nachrichten Nr. 1027 ff. 



