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Statt dieser Bestimmungsstücke hat nun v. Seidel mit grossem Erfolge neue 

 eingeführt und zwar solche, welche sich auf einen von ihm so genannten Nor mal- 

 strahl beziehen, der von einem Punkte der optischen Axe ausgehend und stets unend- 

 lich kleine Winkel mit derselben bildend das System durchläuft. Diese neuen Be- 

 stimmungsstücke sind die Entfernungen h,.,. von der Axe, in welchen der Normalstrahl 

 jeweils die brechenden Flächen trifft, und die Winkel ff,,, ,, welche derselbe in den 

 einzelnen Medien mit der Axe bildet, beziehungsweise, da ja beiderlei Grössen unend- 

 lich klein sind, beliebige end- 

 liche Multipla derselben. Siehe 

 beistehende Figur 1, in wel- 

 cher der Verlauf eines Nor- 

 malstrahles dui'ch ein System 

 mit 4 brechenden Flächen dar- 

 gestellt ist. 



Fisr. 1. 



Der Quotient — — stellt dann beispielsweise die Entfernung des Ausgangspunktes 

 ff-i 



unseres Normalstrahles vom Scheitel der ersten brechenden Fläche dar. Statt der 



ßrechungsquotienten »«ji+i sollen deren reciproke Werte v^ eingeführt werden. 



Es stellt sich nun heraus, dass die Grössen 7t, ff, v das dioptrische System ebenso gut 



bestimmen wie die ursprünglichen ^, d, n. Um von den h, o, v zu den g, d^ n zu 



gelangen, dient folgendes Gleichungssystem: 



N,A. 



K 



2i 



2i+l 



V (1 



'^2)-l 2!-)-l 



'^2e+l 



-"2.^1^2.-1 

 '''2.'~^2»+2 _ 



1) 



'*2,-+1 = 



ii+i 



Will man umgekehrt von den o, d, n zu den h, ff, v übergehen, so kann man 

 folgenden von Seidel angegebenen Algorithmus benutzen^): ,Man bildet sich die 



Constanten «q, a,, a^ 



nach den Gleichungen 



-1 ''2!-+l 



N. 



2.- 



Qoi 



rn. 



-1 %i+\ 



Q2i 



^2 1-1-1 



2;+l 



wählt hierauf h^ und ff_j so, dass 



gleich dem Abstand des Ausgangspunktes des 



Normalstrahles vom Scheitel der ersten brechenden Fläche ist; man macht x_ 



1) Astr. N. 1027, S. 294. 

 Abb. d. ir. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVII. Bd. III. Abth. 



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