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Xg = Iiq und berechnet mit diesen Anfangswerten alle späteren x nach der Gleichung 

 Zjj . , ^OjjjX^^j -f- x^j^_j ; alsdann hat man allgemein: 



1 '^2 8+ 1 « 



Um nun die Lage eines Strahles vor der Brechung zu bestimmen, wählt 

 V. Seidel die zwei Pare von Coordinaten 3j_, ^_p ?/_j r_j der Punkte, in welchen 

 der Strahl zwei bestimmte, zur Axe des Systemes senkrechte Ebenen ^_,, J5_j trifft; 

 in ähnlicher Weise soll der gebrochene Strahl auf zwei Ebenen ^j, B^ im zweiten 

 Medium und so fort ^^j-i-p -^o,i i i'u 2 i -j" 1 ten Medium bezogen werden. Die Ebenen 

 ^j, JB^ ... -4.,^.,j, -5,,;ii sollen jedoch in bestimmter Weise von den Ausgangsebeuen 

 ^_p £_j abhängig sein; sie sollen sich nämlich dort befinden, wo nach den Gauss'schen 

 Näherungsformeln die reellen oder virtuellen Bilder der Ebenen A_^ und J5_j in den 

 betreffenden Medien entstehen. 



Denkt man sich durch den Schnitt der Ebene A_^ mit der Axe einen Normal- 



h 

 strahl mit den Bestimraungsstücken h, o gelegt, so ist, wie schon erwähnt, — — der 



Abstand der Ebene A_, vom Scheitel der ersten brechenden Fläche, — ~ der Abstand 



der Ebene Ä, vom gleichen Scheitel, — ^- der Abstand der Ebene A, vom Scheitel 



der zweiten brechenden Fläche u. s. f. Führt man noch einen zweiten Normalstrahl 

 ein, der durch den Schnitt der Ebene -B_, mit der Axe geht und dessen Bestimmungs- 

 stücke durch h' a bezeichnet werden, so lassen sich die Abstände der Ebenen B in 

 ganz ähnlicher Weise ausdrücken. Die Entfernung der Ebenen A^.,^ und Sji+i ^®^ dann 



2t+2 2 1+2 



^2i+l '^ 2i+2 ^2i+\ ^ 2i+] 



Dabei sind natürlich die /*, a und /« ff nicht von einander unabhängig, da sie ja 

 beide aus den ursprünglichen q, d entsprungen sind. Hieraus ergibt sieb die Gleich- 

 heit folgender Ausdrücke: 



K g_i '— ^*'o^-^ ^ /^pff', — /t'off^ ^ \a\-h\a^ ^ /?, q'3— 7t>3 ^ _ r o) 

 • ''-i ~ ':i ~ "1 ~ ''3 



Mittels Einführung des Wertes T und mit der weiteren abkürzenden Bezeichnung: 

 h' 



"0 



»■ P = ' v„ ,d„ , 



•^ -^ 2p— I 2p— 1 



■2p — 2 2p 



