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kann man die Abhängigkeit der h' und ff von den h und ff in folgenden Formeln 

 ausdrücken: 



TN,. 



2 TN,. 1.^0 ■ 



^.2i-X ^ 2.-1 - *- o-'+l «^ 2.-+, = (''2.'-l '^2,-, — »'2,+l ^2/+l) (X " T ^) + ^^^^^ 3) 



"■li 



i 



^2i-l ^'2,'+l - ''2,+l ^'2.--l = (''2,--l <^2,+. - ^,+1 ^2.-l) (^^ " ^^) 



(Für i — fallen die Summen 2 zur Rechten ganz weg.) ^) 



Wählt man die Coordinaten, deren man sich in den verschiedenen Ebenen 

 ^2ji 1 -^24-4-1 '^^^ Fixierung der Punkte bedient, in vrelcheri sie von den Strahlen ge- 

 troffen werden, entweder als rechtwinklige 'y2e4-i -'i+p *?'■:> i-t-i ^'22-1-1 ' '^^^ unter sich 

 parallel sind und von dem Schnittpunkt der Ebenen mit der optischen Axe aus 

 jeweils ihren Ausgang nehmen, oder Polarcoordinaten r,^.,^ ^^21-1-1' ^''>^+^ ^'■'i+i' <i^i"6i^ 

 Pole in der optischen Axe liegen und deren Winkel von parallelen Geraden aus 

 zählen, so drückt sich die Forderung, dass nach den dioptrischen Näherungsformeln 

 die verschiedenen Ebenen A„ . unter sich und die Ebenen JB, . unter sich durch be- 

 liebige, das dioptrische System durchlaufende Strahlen ähnlich auf einander abgebildet 

 werden, einfach durch Proportionalität der linearen Coordinaten aus. Es mögen die 

 Buchstaben rj ^, rj' C, r t;, / v' die aus den dioptrischen Näherungsformeln folgenden 

 Werte für die Coordinaten der Treffpunkte eines Strahles in den Ebenen Ä, B be- 

 zeichnen; ihre Proportionalität lässt sich dann nach einem bekannten Zusammenhang 

 zwischen Bildgrösse und Convergenz der Strahlen in folgenden Formeln darstellen: 







-»y-, 



ff, ffo 



v_ 



ff 



J' 



-^-: 



"1 "3 



ff_, 



-»•_. 



ff, ff. 



ff 



V 



1 

 ff _ 



V 



ff'_, 



TT - -1 ' ^1 ' ^Z • ZT' 



B; ^^^r =^r,=^r,=^.... B' 

 -1 V. 1 v„ ' 



. 4a) 



Die Grösse H, Z, B, H', Z\ B könnte man als reducierte Coordinaten der 

 Durchschnittspunkte zwischen dem Strahl und den Ebenen bezeichnen, indem man 

 sich nämlich die Coordinaten rj C, r, rj l' r' in den verschiedenen Ebenen mit passend 

 gewählten Massstäben gemessen denkt, wodurch überall dieselben Masszahlen für die 



1) Astr. N. 1028, S. 315. 



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